Сравнение дробей 9/11 и 15/17
Задача: Сравнить дроби
9 11
и
15 17
Решение:
9 11
?
15 17
=
9 ∙ 17 187
?
15 ∙ 11 187
=
153 187
?
165 187
;
153 187
<
165 187
=
9 11
<
15 17
Ответ:
9 11
<
15 17
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 11 и на 17. Это — 187.
187 : 11 = 17
187 : 17 = 11
Полученные множители перемножаем с числителями:
9 11
?
15 17
=
9 ∙ 17 187
?
15 ∙ 11 187
=
153 187
?
165 187
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 153 < 165, соответственно:
153 187
<
165 187
отсюда:
9 11
<
15 17