Сравнение дробей 9(13/75) и 9(11/25)
Задача: Сравнить дроби
9
13 75
и
9
11 25
Решение:
9
13 75
?
9
11 25
=
9 ∙ 75 + 13 75
?
9 ∙ 25 + 11 25
=
688 75
?
236 25
=
688 ∙ 1 75
?
236 ∙ 3 75
=
688 75
?
708 75
;
688 75
<
708 75
=
9
13 75
<
9
11 25
Ответ:
9
13 75
<
9
11 25
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
9
13 75
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
13 75
=
9 ∙ 75 + 13 75
=
688 75
9
11 25
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
11 25
=
9 ∙ 25 + 11 25
=
236 25
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 75 и на 25. Это — 75.
75 : 75 = 1
75 : 25 = 3
Полученные множители перемножаем с числителями:
688 75
?
236 25
=
688 ∙ 1 75
?
236 ∙ 3 75
=
688 75
?
708 75
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 688 < 708, соответственно:
688 75
<
708 75
отсюда:
9
13 75
<
9
11 25