Сравнение дробей -3(5/7) и (-3(11/14))

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—

3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
3
5 7
=
—
3 ∙ 7 + 5 7
=
—
16 7
—

3

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
3
11 14
=
—
3 ∙ 14 + 11 14
=
—
31 14
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

14 : 7 = 2

14 : 14 = 1

Полученные множители перемножаем с числителями:

—

16 7

?

—

31 14

=

—

16 ∙ 2 14

?

—

31 ∙ 1 14

=

—

32 14

?

—

31 14

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -32 < -31, соответственно:

—

32 14

<

—

31 14

отсюда: