Сравнение дробей -4(5/11) и (-4(7/13))

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—

4

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
4
5 11
=
—
4 ∙ 11 + 5 11
=
—
39 11
—

4

7 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

—
4
7 13
=
—
4 ∙ 13 + 7 13
=
—
45 13
2. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 11 и на 13. Это — 143.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

143 : 11 = 13

143 : 13 = 11

Полученные множители перемножаем с числителями:

—

39 11

?

—

45 13

=

—

39 ∙ 13 143

?

—

45 ∙ 11 143

=

—

507 143

?

—

495 143

3. Сравним числители:

Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -507 < -495, соответственно:

—

507 143

<

—

495 143

отсюда: