Вычитание дробей 5(6/11) — 4(3/22)
Задача: вычислите
5
6 11
минус
4
3 22
.
Решение:
5
6 11
—
4
3 22
=
5 ∙ 11 + 6 11
—
4 ∙ 22 + 3 22
=
61 11
—
91 22
=
61 ∙ 2 22
—
91 ∙ 1 22
=
122 22
—
91 22
=
122 — 91 22
=
31 22
1
9 22
Ответ:
5
6 11
—
4
3 22
=
1
9 22
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
6 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
6 11
=
5 ∙ 11 + 6 11
=
61 11
4
3 22
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 22
=
4 ∙ 22 + 3 22
=
91 22
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 22. Это — 22.
22 : 11 = 2
22 : 22 = 1
61 11
—
91 22
=
61 ∙ 2 22
—
91 ∙ 1 22
=
122 22
—
91 22
122 — 91 22
=
31 22
31 22
— неправильная, т.к. 31 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 22
=
1
9 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 11
—
4
3 22
=
1
9 22
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 44 9и?211 18
- Выполните вычитание
2 7и3 14
-
3 18-3 9
- Результат от вычитания
11 17и3 17
- Разность двух дробей
6 57и9 12
- Разность двух дробей 28041 108и?20519 432
-
21 8-7 20- решение с ответом
- Разность двух дробей 11 10и3 5
-
3 4-(-11 12)- решение с ответом