Вычитание дробей 5(6/11) — 4(3/22)

Задача: вычислите
5
6 11
минус
4
3 22

.

Решение:
5
6 11
4
3 22
=
5 ∙ 11 + 6 11
4 ∙ 22 + 3 22
=
61 11
91 22
=
61 ∙ 2 22
91 ∙ 1 22
=
122 22
91 22
=
122 — 91 22
=
31 22
1
9 22
Ответ:
5
6 11
4
3 22
=
1
9 22

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    6 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    6 11
    =
    5 ∙ 11 + 6 11
    =
    61 11
    4
    3 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 22
    =
    4 ∙ 22 + 3 22
    =
    91 22
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 22. Это — 22.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 22 : 11 = 2

    22 : 22 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 61 11
    91 22
    =
    61 ∙ 2 22
    91 ∙ 1 22
    =
    122 22
    91 22

  9. Вычитаем числители:
  10. 122 — 91 22
    =
    31 22
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 22
    — неправильная, т.к. 31 больше 22.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 22
    =
    1
    9 22
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 11
4
3 22
=
1
9 22

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии