Сравнение дробей -2/5 и (-2/6)
Задача: Сравнить дроби
—
2 5
и
—
2 6
Решение:
—
2 5
?
—
2 6
=
—
2 ∙ 6 30
?
—
2 ∙ 5 30
=
—
12 30
?
—
10 30
;
—
12 30
<
—
10 30
=
—
2 5
<
—
2 6
Ответ:
—
2 5
<
—
2 6
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
2 5
?
—
2 6
=
—
2 ∙ 6 30
?
—
2 ∙ 5 30
=
—
12 30
?
—
10 30
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -12 < -10, соответственно:
—
12 30
<
—
10 30
отсюда:
—
2 5
<
—
2 6