Сравнение дробей -3/5 и (-1/4)
Задача: Сравнить дроби
—
3 5
и
—
1 4
Решение:
—
3 5
?
—
1 4
=
—
3 ∙ 4 20
?
—
1 ∙ 5 20
=
—
12 20
?
—
5 20
;
—
12 20
<
—
5 20
=
—
3 5
<
—
1 4
Ответ:
—
3 5
<
—
1 4
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.
20 : 5 = 4
20 : 4 = 5
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
3 5
?
—
1 4
=
—
3 ∙ 4 20
?
—
1 ∙ 5 20
=
—
12 20
?
—
5 20
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -12 < -5, соответственно:
—
12 20
<
—
5 20
отсюда:
—
3 5
<
—
1 4