Сравнение дробей 1(3/100) и 1(78/10000)
Задача: Сравнить дроби
1
3 100
и
1
78 10000
Решение:
1
3 100
?
1
78 10000
=
1 ∙ 100 + 3 100
?
1 ∙ 10000 + 78 10000
=
103 100
?
10078 10000
=
103 ∙ 100 10000
?
10078 ∙ 1 10000
=
10300 10000
?
10078 10000
;
10300 10000
>
10078 10000
=
1
3 100
>
1
78 10000
Ответ:
1
3 100
>
1
78 10000
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
3 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 100
=
1 ∙ 100 + 3 100
=
103 100
1
78 10000
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
78 10000
=
1 ∙ 10000 + 78 10000
=
10078 10000
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 100 и на 10000. Это — 10000.
10000 : 100 = 100
10000 : 10000 = 1
Полученные множители перемножаем с числителями:
103 100
?
10078 10000
=
103 ∙ 100 10000
?
10078 ∙ 1 10000
=
10300 10000
?
10078 10000
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 10300 > 10078, соответственно:
10300 10000
>
10078 10000
отсюда:
1
3 100
>
1
78 10000