Сравнение дробей -5/12 и (-7/6)
Задача: Сравнить дроби
—
5 12
и
—
7 6
Решение:
—
5 12
?
—
7 6
=
—
5 ∙ 1 12
?
—
7 ∙ 2 12
=
—
5 12
?
—
14 12
;
—
5 12
>
—
14 12
=
—
5 12
>
—
7 6
Ответ:
—
5 12
>
—
7 6
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 12 и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
Полученные множители перемножаем с числителями:
—
5 12
?
—
7 6
=
—
5 ∙ 1 12
?
—
7 ∙ 2 12
=
—
5 12
?
—
14 12
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае -5 > -14, соответственно:
—
5 12
>
—
14 12
отсюда:
—
5 12
>
—
7 6