1(2/7) умножить на 2(1/3)
Задача: найти произведение дробей
1
2 7
и
2
1 3
.
Решение:
1
2 7
×
2
1 3
=
1 ∙ 7 + 2 7
×
2 ∙ 3 + 1 3
=
9 7
×
7 3
=
9 ∙ 7 7 ∙ 3
=
63 21
=
3 1
=
3
Ответ:
1
2 7
×
2
1 3
=
3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
2
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
9 ∙ 7 7 ∙ 3
=
63 21
В результате умножения получилась дробь
63 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
63 : 21 21 : 21
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 7
×
2
1 3
=
3