1(3/13) умножить на 1(1/16)
Задача: найти произведение дробей
1
3 13
и
1
1 16
.
Решение:
1
3 13
×
1
1 16
=
1 ∙ 13 + 3 13
×
1 ∙ 16 + 1 16
=
16 13
×
17 16
=
16 ∙ 17 13 ∙ 16
=
272 208
=
17 13
=
1
4 13
Ответ:
1
3 13
×
1
1 16
=
1
4 13
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
1
3 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 13
=
1 ∙ 13 + 3 13
=
16 13
1
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 16
=
1 ∙ 16 + 1 16
=
17 16
16 ∙ 17 13 ∙ 16
=
272 208
В результате умножения получилась дробь
272 208
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 272, и 208. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
272 : 16 208 : 16
=
17 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
17 13
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 13
=
1
4 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 13
×
1
1 16
=
1
4 13