10(1/6) умножить на 7(1/2)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 6
=
10 ∙ 6 + 1 6
=
61 6
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Перемножаем числители и знаменатели:

61 ∙ 15 6 ∙ 2
=
915 12
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
915 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 915, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
915 : 3 12 : 3
=
305 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
305 4
— неправильная, т.к. числитель 305 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
305 4
=
76
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.