10(4/5) умножить на 5/6

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 5
=
10 ∙ 5 + 4 5
=
54 5
5 6
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

54 ∙ 5 5 ∙ 6
=
270 30
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
270 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
270 : 30 30 : 30
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.