11/1 умножить на 1(2/11)
Задача: найти произведение дробей
11 1
и
1
2 11
.
Решение:
11 1
×
1
2 11
=
11 1
×
1 ∙ 11 + 2 11
=
11 1
×
13 11
=
11 ∙ 13 1 ∙ 11
=
143 11
=
13 1
=
13
Ответ:
11 1
×
1
2 11
=
13
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
11 1
— неправильная дробь.
1
2 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 11
=
1 ∙ 11 + 2 11
=
13 11
11 ∙ 13 1 ∙ 11
=
143 11
В результате умножения получилась дробь
143 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 143, и 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
143 : 11 11 : 11
=
13 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
13 1
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 1
×
1
2 11
=
13