11/9 умножить на 4(1/2)
Задача: найти произведение дробей
11 9
и
4
1 2
.
Решение:
11 9
×
4
1 2
=
11 9
×
4 ∙ 2 + 1 2
=
11 9
×
9 2
=
11 ∙ 9 9 ∙ 2
=
99 18
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
11 9
×
4
1 2
=
5
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
11 9
— неправильная дробь.
4
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
11 ∙ 9 9 ∙ 2
=
99 18
В результате умножения получилась дробь
99 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
99 : 9 18 : 9
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 9
×
4
1 2
=
5
1 2