15(23/27) умножить на 17(11/16)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

23 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
23 27
=
15 ∙ 27 + 23 27
=
428 27
17

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
11 16
=
17 ∙ 16 + 11 16
=
283 16
Перемножаем числители и знаменатели:

428 ∙ 283 27 ∙ 16
=
121124 432
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
121124 432
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 121124, и 432. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
121124 : 4 432 : 4
=
30281 108
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30281 108
— неправильная, т.к. числитель 30281 больше знаменателя 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30281 108
=
280
41 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.