2(11/12) умножить на 3(3/7)
Задача: найти произведение дробей
2
11 12
и
3
3 7
.
Решение:
2
11 12
×
3
3 7
=
2 ∙ 12 + 11 12
×
3 ∙ 7 + 3 7
=
35 12
×
24 7
=
35 ∙ 24 12 ∙ 7
=
840 84
=
10 1
=
10
Ответ:
2
11 12
×
3
3 7
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
3
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
35 ∙ 24 12 ∙ 7
=
840 84
В результате умножения получилась дробь
840 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 84. В нашем случае это — 84. Разделим числитель и знаменатель на 84 и получим:
840 : 84 84 : 84
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
11 12
×
3
3 7
=
10