2(3/11) умножить на 1(2/9)
Задача: найти произведение дробей
2
3 11
и
1
2 9
.
Решение:
2
3 11
×
1
2 9
=
2 ∙ 11 + 3 11
×
1 ∙ 9 + 2 9
=
25 11
×
11 9
=
25 ∙ 11 11 ∙ 9
=
275 99
=
25 9
=
2
7 9
Ответ:
2
3 11
×
1
2 9
=
2
7 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
3 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 11
=
2 ∙ 11 + 3 11
=
25 11
1
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
25 ∙ 11 11 ∙ 9
=
275 99
В результате умножения получилась дробь
275 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 275, и 99. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
275 : 11 99 : 11
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 11
×
1
2 9
=
2
7 9