2(32/84) умножить на 1(1/5)
Задача: найти произведение дробей
2
32 84
и
1
1 5
.
Решение:
2
32 84
×
1
1 5
=
2 ∙ 84 + 32 84
×
1 ∙ 5 + 1 5
=
200 84
×
6 5
=
200 ∙ 6 84 ∙ 5
=
1200 420
=
20 7
=
2
6 7
Ответ:
2
32 84
×
1
1 5
=
2
6 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
2
32 84
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
32 84
=
2 ∙ 84 + 32 84
=
200 84
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
200 ∙ 6 84 ∙ 5
=
1200 420
В результате умножения получилась дробь
1200 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1200, и 420. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1200 : 60 420 : 60
=
20 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
20 7
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 7
=
2
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
32 84
×
1
1 5
=
2
6 7