6(3/5) умножить на 7(1/6)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 5
=
6 ∙ 5 + 3 5
=
33 5
7

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 43 5 ∙ 6
=
1419 30
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1419 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1419, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1419 : 3 30 : 3
=
473 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
473 10
— неправильная, т.к. числитель 473 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
473 10
=
47
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.