25/12 умножить на 4(4/5)
Задача: найти произведение дробей
25 12
и
4
4 5
.
Решение:
25 12
×
4
4 5
=
25 12
×
4 ∙ 5 + 4 5
=
25 12
×
24 5
=
25 ∙ 24 12 ∙ 5
=
600 60
=
10 1
=
10
Ответ:
25 12
×
4
4 5
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
25 12
— неправильная дробь.
4
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
25 ∙ 24 12 ∙ 5
=
600 60
В результате умножения получилась дробь
600 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 600, и 60. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
600 : 60 60 : 60
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25 12
×
4
4 5
=
10