3(2/6) умножить на 3(2/3)
Задача: найти произведение дробей
3
2 6
и
3
2 3
.
Решение:
3
2 6
×
3
2 3
=
3 ∙ 6 + 2 6
×
3 ∙ 3 + 2 3
=
20 6
×
11 3
=
20 ∙ 11 6 ∙ 3
=
220 18
=
110 9
=
12
2 9
Ответ:
3
2 6
×
3
2 3
=
12
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
3
2 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 6
=
3 ∙ 6 + 2 6
=
20 6
3
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
20 ∙ 11 6 ∙ 3
=
220 18
В результате умножения получилась дробь
220 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
220 : 2 18 : 2
=
110 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
110 9
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 9
=
12
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 6
×
3
2 3
=
12
2 9