3(3/5) умножить на 2(1/15)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
2

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 15
=
2 ∙ 15 + 1 15
=
31 15
Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 31 5 ∙ 15
=
558 75
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
558 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 558, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
558 : 3 75 : 3
=
186 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
186 25
— неправильная, т.к. числитель 186 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
186 25
=
7
11 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.