3(3/7) умножить на 6(5/6)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 41 7 ∙ 6
=
984 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
984 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 984, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
984 : 6 42 : 6
=
164 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
164 7
— неправильная, т.к. числитель 164 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
164 7
=
23
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.