3(4/9) умножить на 27/31

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
27 31
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 27 9 ∙ 31
=
837 279
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
837 279
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 837, и 279. В нашем случае это — 279. Разделим числитель и знаменатель на 279 и получим:
837 : 279 279 : 279
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.