3(5/12) умножить на 30/41

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
30 41
— обыкновенная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 30 12 ∙ 41
=
1230 492
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1230 492
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1230, и 492. В нашем случае это — 246. Разделим числитель и знаменатель на 246 и получим:
1230 : 246 492 : 246
=
5 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.