3(5/6) умножить на 1(7/27)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
1

7 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 27
=
1 ∙ 27 + 7 27
=
34 27
Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 34 6 ∙ 27
=
782 162
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
782 162
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 782, и 162. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
782 : 2 162 : 2
=
391 81
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
391 81
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 81
=
4
67 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.