5(1/2) умножить на 6(2/3)

Задача: найти произведение дробей
5
1 2
и
6
2 3

.

Решение:
5
1 2
×
6
2 3
=
5 ∙ 2 + 1 2
×
6 ∙ 3 + 2 3
=
11 2
×
20 3
=
11 ∙ 20 2 ∙ 3
=
220 6
=
110 3
=
36
2 3
Ответ:
5
1 2
×
6
2 3
=
36
2 3

.

Подробное объяснение:

    Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
  3. Перемножаем числители и знаменатели:
  4. 11 ∙ 20 2 ∙ 3
    =
    220 6
  5. Сократим дробь:
  6. В результате умножения получилась дробь
    220 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    220 : 2 6 : 2
    =
    110 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 110 3
    — неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    110 3
    =
    36
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
×
6
2 3
=
36
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор умножения дробей

* Все поля обязательны
  • ×
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии