5(1/2) умножить на 6(2/3)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 20 2 ∙ 3
=
220 6
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
220 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
220 : 2 6 : 2
=
110 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 3
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 3
=
36
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.