5(1/6) умножить на 3(1/7)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 22 6 ∙ 7
=
682 42
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
682 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 682, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
682 : 2 42 : 2
=
341 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 21
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 21
=
16
5 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.