5(1/6) умножить на 7(5/10)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
7

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 10
=
7 ∙ 10 + 5 10
=
75 10
Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 75 6 ∙ 10
=
2325 60
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
2325 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2325, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
2325 : 15 60 : 15
=
155 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
155 4
— неправильная, т.к. числитель 155 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 4
=
38
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.