5(7/13) умножить на 39/4
Задача: найти произведение дробей
5
7 13
и
39 4
.
Решение:
5
7 13
×
39 4
=
5 ∙ 13 + 7 13
×
39 4
=
72 13
×
39 4
=
72 ∙ 39 13 ∙ 4
=
2808 52
=
54 1
=
54
Ответ:
5
7 13
×
39 4
=
54
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5
7 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 13
=
5 ∙ 13 + 7 13
=
72 13
39 4
— неправильная дробь.
72 ∙ 39 13 ∙ 4
=
2808 52
В результате умножения получилась дробь
2808 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2808, и 52. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
2808 : 52 52 : 52
=
54 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
54 1
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 1
=
54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 13
×
39 4
=
54