5/7 умножить на 2(1/15)
Задача: найти произведение дробей
5 7
и
2
1 15
.
Решение:
5 7
×
2
1 15
=
5 7
×
2 ∙ 15 + 1 15
=
5 7
×
31 15
=
5 ∙ 31 7 ∙ 15
=
155 105
=
31 21
=
1
10 21
Ответ:
5 7
×
2
1 15
=
1
10 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
5 7
— обыкновенная дробь.
2
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 15
=
2 ∙ 15 + 1 15
=
31 15
5 ∙ 31 7 ∙ 15
=
155 105
В результате умножения получилась дробь
155 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 155, и 105. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
155 : 5 105 : 5
=
31 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
31 21
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 21
=
1
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 7
×
2
1 15
=
1
10 21