6(2/9) умножить на 4(5/7)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 33 9 ∙ 7
=
1848 63
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1848 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1848, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1848 : 21 63 : 21
=
88 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 3
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 3
=
29
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.