8(45/78) умножить на 7(56/89)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

45 78

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
45 78
=
8 ∙ 78 + 45 78
=
669 78
7

56 89

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
56 89
=
7 ∙ 89 + 56 89
=
679 89
Перемножаем числители и знаменатели:

669 ∙ 679 78 ∙ 89
=
454251 6942
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
454251 6942
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 454251, и 6942. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
454251 : 3 6942 : 3
=
151417 2314
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
151417 2314
— неправильная, т.к. числитель 151417 больше знаменателя 2314.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151417 2314
=
65
1007 2314
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.