8(9/35) умножить на 5/1

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 35
=
8 ∙ 35 + 9 35
=
289 35
5 1
— неправильная дробь.
Перемножаем числители и знаменатели:

289 ∙ 5 35 ∙ 1
=
1445 35
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
1445 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1445, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1445 : 5 35 : 5
=
289 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
289 7
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
289 7
=
41
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.