99/560 умножить на 31(1/1)

Подробное объяснение:

Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
99 560
— обыкновенная дробь.
31

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 1
=
31 ∙ 1 + 1 1
=
32 1
Перемножаем числители и знаменатели:

99 ∙ 32 560 ∙ 1
=
3168 560
2. Сократим дробь:
В результате умножения получилась дробь
3168 560
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3168, и 560. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
3168 : 16 560 : 16
=
198 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
198 35
— неправильная, т.к. числитель 198 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
198 35
=
5
23 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.