-1(1/3) умножить на (-1(1/3))
Задача: найти произведение дробей
-1
1 3
и
(-1
1 3
)
.
Решение:
-1
1 3
×
(-1
1 3
)
=
(-
1 ∙ 3 + 1 3
)
×
(-
1 ∙ 3 + 1 3
)
=
-4 3
×
-4 3
=
-4 ∙ (-4) 3 ∙ 3
=
16 9
=
1
7 9
Ответ:
-1
1 3
×
(-1
1 3
)
=
1
7 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
-1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
-1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
1 3
= —
1 ∙ 3 + 1 3
=
—
4 3
-4 ∙ (-4) 3 ∙ 3
=
16 9
16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
1 3
×
(-1
1 3
)
=
1
7 9