Вычитание дробей 3(1/35) — 1(31/35)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 35
=
3 ∙ 35 + 1 35
=
106 35
1

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
31 35
=
1 ∙ 35 + 31 35
=
66 35
Произведем вычитание одного числителя из другого:

106 — 66 35
=
40 35
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
40 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
40 : 5 35 : 5
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.