Вычитание дробей 1(1/13) — 14/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 13
=
1 ∙ 13 + 1 13
=
14 13
14 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 1. Это — 13.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13 : 13 = 1

13 : 1 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 13

—

14 1

=

14 ∙ 1 13

—

14 ∙ 13 13

=

14 13

—

182 13

Вычитаем числители:

14 — 182 13
=
—
168 13
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-168 13
— неправильная, т.к. -168 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
168 13
= —
12
12 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.