Вычитание дробей 1(1/2) — 24/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
24 3
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 2

—

24 3

=

3 ∙ 3 6

—

24 ∙ 2 6

=

9 6

—

48 6

Вычитаем числители:

9 — 48 6
=
—
39 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
39 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
39 : 3 6 : 3
= —
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
13 2
— неправильная, т.к. 13 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
13 2
= —
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.