Вычитание дробей 1(1/4) — (-201(21/70))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
-201

21 70

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-201
21 70
= —
201 ∙ 70 + 21 70
=
—
14091 70
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 70. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 4 = 35

140 : 70 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 4

—

-14091 70

=

5 ∙ 35 140

—

-14091 ∙ 2 140

=

175 140

—

-28182 140

Вычитаем числители:

175 — (-28182) 140
=
28357 140
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
28357 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28357, и на 140. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
28357 : 7 140 : 7
=
4051 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4051 20
— неправильная, т.к. 4051 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4051 20
=
202
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.