Вычитание дробей 1(187/245) — 2(7/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

187 245

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
187 245
=
1 ∙ 245 + 187 245
=
432 245
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 245, и на 9. Это — 2205.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2205 : 245 = 9

2205 : 9 = 245

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

432 245

—

25 9

=

432 ∙ 9 2205

—

25 ∙ 245 2205

=

3888 2205

—

6125 2205

Вычитаем числители:

3888 — 6125 2205
=
—
2237 2205
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-2237 2205
— неправильная, т.к. -2237 больше 2205.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
2237 2205
= —
1
32 2205
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.