Вычитание дробей 1(2/3) — 63/112

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
63 112
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 112. Это — 336.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

336 : 3 = 112

336 : 112 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 3

—

63 112

=

5 ∙ 112 336

—

63 ∙ 3 336

=

560 336

—

189 336

Вычитаем числители:

560 — 189 336
=
371 336
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
371 336
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 371, и на 336. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
371 : 7 336 : 7
=
53 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 48
— неправильная, т.к. 53 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 48
=
1
5 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.