Вычитание дробей 1(5/6) — 9(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
9

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 6
=
9 ∙ 6 + 5 6
=
59 6
Произведем вычитание одного числителя из другого:

11 — 59 6
=
—
48 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-48 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -48, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-48 : 6 6 : 6
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
8 1
— неправильная, т.к. 8 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
= —
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.