Вычитание дробей 1(5/7) — 6(1/8)
Задача: вычислите
1
5 7
минус
6
1 8
.
Решение:
1
5 7
—
6
1 8
=
1 ∙ 7 + 5 7
—
6 ∙ 8 + 1 8
=
12 7
—
49 8
=
12 ∙ 8 56
—
49 ∙ 7 56
=
96 56
—
343 56
=
96 — 343 56
=
—
247 56
= —
4
23 56
Ответ:
1
5 7
—
6
1 8
=
4
23 56
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
6
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 8
=
6 ∙ 8 + 1 8
=
49 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
12 7
—
49 8
=
12 ∙ 8 56
—
49 ∙ 7 56
=
96 56
—
343 56
96 — 343 56
=
—
247 56
-247 56
— неправильная, т.к. -247 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
247 56
= —
4
23 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
—
6
1 8
=
4
23 56
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
18 11минус4 11- решение с ответом
- Сколько будет
204 300минус7 15
-
6 12-8 12- решение с ответом
- Сколько будет
10 27минус?15 18
-
48 11отнять26 11- решение с ответом
-
4 25отнять(-6 75)- решение с ответом
- 71 3-52 3
- Сколько будет
3 20минус9 20
- Выполните вычитание дробей
83 83и28 83