Вычитание дробей 1(5/7) — 6(1/8)

Задача: вычислите
1
5 7
минус
6
1 8

.

Решение:
1
5 7
6
1 8
=
1 ∙ 7 + 5 7
6 ∙ 8 + 1 8
=
12 7
49 8
=
12 ∙ 8 56
49 ∙ 7 56
=
96 56
343 56
=
96 — 343 56
=
247 56
= —
4
23 56
Ответ:
1
5 7
6
1 8
=
4
23 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
    6
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 8
    =
    6 ∙ 8 + 1 8
    =
    49 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 7 = 8

    56 : 8 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 7
    49 8
    =
    12 ∙ 8 56
    49 ∙ 7 56
    =
    96 56
    343 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 96 — 343 56
    =
    247 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -247 56
    — неправильная, т.к. -247 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    247 56
    = —
    4
    23 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
6
1 8
=
4
23 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии