Вычитание дробей 109(4/169) — 95(1/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
109

4 169

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

109
4 169
=
109 ∙ 169 + 4 169
=
18425 169
95

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

95
1 16
=
95 ∙ 16 + 1 16
=
1521 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 169, и на 16. Это — 2704.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2704 : 169 = 16

2704 : 16 = 169

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18425 169

—

1521 16

=

18425 ∙ 16 2704

—

1521 ∙ 169 2704

=

294800 2704

—

257049 2704

Вычитаем числители:

294800 — 257049 2704
=
37751 2704
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37751 2704
— неправильная, т.к. 37751 больше 2704.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37751 2704
=
13
2599 2704
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.