Вычитание дробей 11(1/2) — 2(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 2
=
11 ∙ 2 + 1 2
=
23 2
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Произведем вычитание одного числителя из другого:

23 — 5 2
=
18 2
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
18 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 2 : 2
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.