Вычитание дробей 12/18 — 25/81
Задача: вычислите
12 18
минус
25 81
.
Решение:
12 18
—
25 81
=
12 ∙ 9 162
—
25 ∙ 2 162
=
108 162
—
50 162
=
108 — 50 162
=
58 162
=
29 81
Ответ:
12 18
—
25 81
=
29 81
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 81. Это — 162.
162 : 18 = 9
162 : 81 = 2
12 ∙ 9 162
—
25 ∙ 2 162
=
108 162
—
50 162
108 — 50 162
=
58 162
В результате вычитания получилась дробь
58 162
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 162. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
12 18
—
25 81
=
29 81