Вычитание дробей 12(2/12) — 2(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 12
=
12 ∙ 12 + 2 12
=
146 12
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 5. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 5 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

146 12

—

11 5

=

146 ∙ 5 60

—

11 ∙ 12 60

=

730 60

—

132 60

Вычитаем числители:

730 — 132 60
=
598 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
598 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 598, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
598 : 2 60 : 2
=
299 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
299 30
— неправильная, т.к. 299 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 30
=
9
29 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.