Вычитание дробей 5(1/2) — 51/70

Задача: вычислите
5
1 2
минус
51 70

.

Решение:
5
1 2
51 70
=
5 ∙ 2 + 1 2
51 70
=
11 2
51 70
=
11 ∙ 35 70
51 ∙ 1 70
=
385 70
51 70
=
385 — 51 70
=
334 70
=
167 35
=
4
27 35
Ответ:
5
1 2
51 70
=
4
27 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    51 70
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 70. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 2 = 35

    70 : 70 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    51 70
    =
    11 ∙ 35 70
    51 ∙ 1 70
    =
    385 70
    51 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 385 — 51 70
    =
    334 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    334 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 334, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    334 : 2 70 : 2
    =
    167 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 167 35
    — неправильная, т.к. 167 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    167 35
    =
    4
    27 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
51 70
=
4
27 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии