Вычитание дробей 5(1/2) — 51/70

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
51 70
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 70. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 2 = 35

70 : 70 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 2

—

51 70

=

11 ∙ 35 70

—

51 ∙ 1 70

=

385 70

—

51 70

Вычитаем числители:

385 — 51 70
=
334 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
334 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 334, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
334 : 2 70 : 2
=
167 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
167 35
— неправильная, т.к. 167 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 35
=
4
27 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.